今天在群里讨论，突然想起之前的一道面试题，特地拿出来讲解一下。同时进行记录与分享，如有不对，敬请指正。((Math.random() * (2 ** 31 - 1)) << 0).toString(36); 请谈谈你对上述代码的理解，这段代码主要用来生成一个随机字符串。涉及到的知识点很多。

• Math.random() 会生成一个 [0-1) 区间的随机数（包含0）；
• **是 V8 在 ES7 中新加入的幂运算符，功能上相当于 Math.pow。但相比 Math.pow，** 运算符的运算效率更高（某些情况下，两者的运算结果可能并不相等）；
• Number.prototype.toString 可以把一个 Number 类型的数字按照特定的“进制”进行编码；toString(36) 表示将当前的数字以 BASE36 （相当于36进制）的方式进行格式化。BASE36 的格式化方法同 BASE64，只不过基准元字符为 “[0-9a-z]” 共36个字符。
• “<<” 左移运算符只支持 32 位数字的左移运算，在这里用来去除小数位，只保留整数位；
• 因此这里使用 2 ** 31 - 1 为 << 左移运算符的最大安全数字；
• 上述的生成随机字符串代码可以用：((Math.random() * (2 ** 53 - 1))).toString(36).split(".")[0]; 来代替；
• 扩展解析：*2 ** 53 - 1

这里的 “2 ** 53 - 1” 其实是 JS 中的最大安全整数，即 Number.MAX_SAFE_INTEGER。JS 中对浮点数的规范是基于 IEEE754 规范制定的。

首先需要知道的是，在 JS 中所有的 Number 数字类型在内存中都是以 64 位双精度浮点类型无差别对待的。因此某种程度上，Typed Array（Int8Array、Int16Array 等）这种数据类型可以降低我们对内存的使用率。在 IEEE754 协议下，64 位的双精度浮点被分为“1位符号位”，“11位指数位”和“52位的小数位”。

比如小数 0.1 对应的二进制格式的小数位为：“1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001…（无限循环）”，由于内存中 IEEE754 协议规定最多只预留52位小数位，因此这里的无限循环会在内存中进行“零舍一入”，变成“1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010”。同理其他小数也会有类似的问题，因此常见的 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的问题便是由此诞生的。

Number.MAX_VALUE & Number.MAX_SAFE_INTEGER？

由于指数位只有11位，因此能够取得的最大值为 (2048 - 1) = 2047，由于指数有正有负，为了使正指数与负指数平衡，这里 IEEE754 选择一个偏移量 bias，其值为1023。因此将可选的指数范围转换为-1023到1024。

当指数位的值位2047时，即指数为 (2047 - bias) = 1024 时，此时代表的值为正负 Inifinity。当指数位为0时，即指数为 (0 - bias) = -1023 时，此时代表的值为正负 0。因此这两个极端值均无法代表最大或最小的可见值。

因此当可见的最大正整值是为当符号位为0，指数值为1023，小数位全为1时。即 (-1)**0 * 2**1023 * (Number.parseInt( "1".repeat(53) ,2) * 2**-52);， 同理最小正整值为 (-1)**0 * 2**-1022 * (Number.parseInt("0".repeat(52) + "1", 2) * 2**-52);

由上述推断可以得出，所谓最大安全整数即 Number.MAX_SAFE_INTEGER 就是在小于该范围的所有整数在内存中都可以进行准确的存储（不会超过最大的小数位）。因此只有当小数位长度小于等于52时，才能保证该整数的“安全性”，因此改变指数位的值为 52，即每个小数位都表示浮点数的整数部分。所得的最大安全整数为 (-1)**0 * 2**52 * (Number.parseInt("1".repeat(53),2) * 2**-52);， 即 2 ** 53 - 1。